【技术文章】TracePro 中的优化

优化介绍

优化的目的是提高设计或者系统操作的功能和效率。可以作为参数优化的变量如下：几何结构、曲率、切面、角度、距离、厚度和属性。

对于设计过程，人们想用最简单的方法来完成想要的系统，优化器提供了这样一条路径。

好的优化器可以给我们的工程师节省大量的时间，得到更加完美的效果。

优化理论和方法

一般有两种类型的优化器：全局优化和局部优化。

全局优化器会搜索所有的求解空间，寻求满足优化目标或者评价函数的最优解。包括：全局探索、自适应模拟退火、全局优化功能和锤形优化。

全局优化例程通常会有一个函数作为从本地解决方案中调用最优整体解决方案的工具。像OSLO这样的镜头设计程序通常会有全局优化选项。

局部优化器会根据优化过程最初设定的点来寻找最优解，改变这个初始点会得到不同的优化结果。包括：阻尼最小二乘、Powell法、Nelder-Mead 或 Downhill Simplex 方法和变量扫描等。

局部优化例程没有和全局变量一样的转义函数，并且会倾向于在最接近初始条件处收敛。改变初始条件将使优化例程更多地从解决方案空间中取样，看看是否有更好的解决方案。像TracePro这样的照明设计程序通常会使用局部优化器。

局部优化中每个初始点附近的最优解

上文提到的Nelder-Mead 或 Downhill Simplex 方法是由John Nelder 和 Roger Mead与1965年提出。

Downhill Simplex法作为局部优化法，对几何结构、位置和旋转角进行跳跃式选择会得到优化结果。

Nelder-Mead法使用单纯形概念，这种特殊多面体有N维空间和N+1个顶点。

2变量=2维空间&3个顶点                 3变量=3维空间&4个顶点

以2变量为例，单纯形为三角形。算法比较每个顶点的误差函数，找出误差函数最低的顶点并换一个新的顶点作为替代。这样会让三角形的顶点误差函数值变得越来越小，这样就可以找到局部最小值。

计算新顶点的方法

优化记录显示11个变量的Downhill-Simplex法

变量扫描法：1、对所有可能变量组合进行扫描或者说是遍历；2、扫描变量为Downhill-Simplex法寻找合适的初始值；3、以常量步进值对结果进行检测；4、公差分析；5、自动扫描目录中的属性，寻求最优并显示出每个仿真结果。

扫描diffuser properties目录以选择最优结果

公差分析案例

本文就优化器的原理进行了介绍，优化器的使用能够为我们的光学设计节省大量的时间，并得到理想的结果。

优化操作

优化操作过程是对目标设定的过程，目标包括：光通量，色坐标，辐照度，光强，均匀性，光束宽度，用户还可以自定义目标。

第一步，先选定要进行优化的模型上的控制点。不同形状的模型会带来不同的仿真效果。

设置控制点

不同形状的模型的照度图

第二步，添加第二个操作数。为了提高利用率，这里添加光通量为第二个操作数。设置光通量目标为750lm，并对两个操作数设置为相同的权重。

添加第二个操作数后的结果

优化设置

优化设置可以控制优化过程是如何运行的。调整设置常常可以提高优化的结果，但是如果设置不好的话，也可能导致结果变坏。

优化设置包括：优化类型，特征长度-极限与长度之比，停止条件，光线追迹数，精准光源模型。

优化方法——选择Downhill-Simple (Nelder-Mead)方法（请看上周内容）并使优化器可以搜索一系列变量。

特征长度——对优化过程中求解空间的估值，用于初始平面模型的定义。初始平面模型每个顶点都是特征长度和随机数的函数。下图显示不同特征长度（CL）的例子。

停止条件——可设置为三种形式，其一是优化目标达成时停止迭代，其二是迭代次数限制，其三是迭代容差，即当两次迭代差低于限制时停止迭代。

光线追迹数量——如果太少的话会产生“噪点”，并且结果对于优化器来说也很难做处理。所以在硬件与时间允许的情况下，应该尽可能增加光线追迹数量。

精准的光源模型——对于仿真是非常重要的，光线模型包括光线文件，光源属性文件以及光源全3D模型。其中尺寸，形状，角度分布，空间分布，光谱（颜色）以及光线数量是应该考虑的因素。

优化总结

根据经验，初始设计尽量与最终优化结果相符；

使用精确的模型，包括几何结构和属性；
使用精确的光源模型；
定义足够多的变量，使模型不会超过或低于限制；
设置特征长度以充分地遍历求解空间；

定义可实现的优化操作数或目标；

追踪足够的光线，这样分析地图就不会有“噪声”，优化器可以做出准确的分析；

更改优化参数，以选择更好的解决方案；
了解光学分析和优化软件的能力。

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